数学题cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°的值等于

数学题cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°的值等于 北都的路路 1年前他留下的回答 已收到3个回答

月呀儿 网友

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cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°
=(cos²75°＋sin²75°)＋4sin²15°·cos²15°
=1+(sin30)^2
=1.25

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stef520123 网友

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cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°
=cos²75°＋sin²75°＋4cos²75°·sin²75° (cos15=sin75)
=1+2sin(75*2) (2sin75cos75=sin150二倍角公式)
=1+2sin150
=1+2sin30
=2

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六月一号 网友

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cos²75°＋cos²15°＋4cos²75°·cos²15°=（cos75°+cos15°）²+2cos²75°·cos²15
因为cos15=(根号6+根号2)/4，cos75=(根号6-根号2)/4
代入即可得到答案为3/8+1/16=7/16

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