若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分．每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分

若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分．每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分．结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25．求这次竞赛的平均成绩． kuku118 1年前他留下的回答 已收到1个回答

epdcdgv13 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：先算出答对第1题，第2题，第3题的人数，等量关系为：答对第1题的人数+答对第2题的人数=29；答对第2题的人数+答对第3题的人数=20；答对第1题的人数+答对第3题的人数=25，把相关数值代入即可求解；进而算出参加竞赛的总人数，为答对的总题数-2-15，让总分数除以总人数即为竞赛的平均成绩．

设答对第1题，第2题，第3题的人数分别为x，y，z．


x+y＝29
y+z＝20
x+z＝25，
解得x=17，y=12，z=8．
∵3题全答对的只有1人，答对两题的有15人，
∴参加竞赛的人数为17+12+8-2-15=20人，
平均得分为：[17×20+（12+8）×25]÷20=42分，
答：这次竞赛的平均得分为42分．

点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．

考点点评： 考查三元一次方程组的应用；得到这次竞赛的总得分和参加竞赛的总人数是解决本题的难点．

1年前他留下的回答

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