满足条件{1,2,5}真包含于M真包含于A={1,4,8,x,y,x-y}的所有不同集合M的个数为

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sdfgqwegewr 网友

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{1,2,5}真包含于M真包含于A,则
{1,2,5}真包含于A,即
x,y,x-y这三个数有两个分别是2和5
(1)当x=2,y=5时,x-y=-3,符合要求,此时
A中有6个元素,比{1,2,5}多3个元素,则符合题意的M有
{1,2,5,-3}{1,2,5,4}{1,2,5,8}{1,2,5,-3,4}{1,2,5,-3,8}{1,2,5,4,8}
共6个
(2)当x=2,x-y=5时,y=-3,和(1)的情况一样
(3)当y=2,x-y=5时,x=7,此时符合题意的M除了（1）中说过的之外还有
{1,2,5,7}{1,2,5,7,4}{1,2,5,7,8}
共3个
(4)当x=5,y=2时,x-y=3,符合题意的M还有：
{1,2,5,3}{1,2,5,3,4}{{1,2,5,3,8}
共3个
(5)当x=5,x-y=2时y=3,和(4)重复
(6)当y=5,x-y=2时,x=7,和（3）重复
综上所述,符合题意的M有6+3+3=12个

1年前他留下的回答

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