如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？

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玖的影子 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：根据已知设四边形ABCD面积为S，AC为x，则BD=10-x，进而求出S=-[1/2]x²+5x，再求出最值即可．

设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，
S=[1/2]x（10-x）=-[1/2]x²+5x，
∵-[1/2]＜0，
∴抛物线开口向下，
当x=-[5
2×(−
1/2)]=5时，S_最大=-[1/2]×5²+5×5=[25/2]，
即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为[25/2]．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用，根据已知正确得出二次函数关系是解题关键．

1年前他留下的回答

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