函数f（x）=ax2+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，则实数a=______．

天堂逛逛 1年前他留下的回答 已收到1个回答

shirley-YLSHE 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：分类讨论，确定函数的对称轴，根据函数f（x）=ax²+2ax+1在[-3，2]上有最大值4，建立方程，即可求得结论．

①当a＞0时，因为对称轴为x=-1，所以f（2）最大，所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，所以a=[3/8]；
②当a＜0时，因为对称轴为x=-1，所以f（-1）最小，所以f（-1）=4，即a-2a+1=4，所以a=-3；
③当a=0时，f（x）=1，不成立．
综上可知，a=[3/8]或a=-3
故答案为：[3/8]或-3．

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查二次函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．

1年前他留下的回答 追问

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天堂逛逛

谢谢，。我在看看。

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