sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89

sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89 xyfzwl 1年前他留下的回答 已收到3个回答

pppaaannn2002 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

sin²89°=cos²1°,
sin²88°=cos²2°,
.
sin²46°=cos²44°,
所以,sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89
=(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+.(sin²44°+cos²44°)+sin²45°
=44+1/2=44.5

1年前他留下的回答 追问

9

xyfzwl

为什么sin²89°=cos²1°，

pppaaannn2002

sin(90°-x)=sin90°cosx-cos90°sinx=cosx

Annawan 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：

诱导公式cos（90-a）=sina
所以sin89=cos1
所以上式=（sin²1°+cos²1°）+（sin²2°+cos²2°）+.......+（sin²44°+cos²44°）+sin²45°
=1+1+1+……+1+1/2=44.5

1年前他留下的回答

2

AXJLMG 网友

该名网友总共回答了1426个问题，此问答他的回答如下：

根据 sina=cos(90-a) ，及 (sina)^2+(cosa)^2=1 。
设 原式=x ，
则 x=(cos89)^2+(cos88)^2+....+(cos1)^2，
两式相加，则 2x=1+1+....+1=89 ，
所以 x=89/2 。

1年前他留下的回答

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