（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且[2/x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-22 　点击数：次

导读：（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且[2/x+1y＝1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且[2/x+1y＝1 susugeng 1年前他留下的回答已收到1个回答...

（2010•眉山二模）已知x＞0，y＞0，且[2/x+

＝1 susugeng 1年前他留下的回答已收到1个回答

ruyi403 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先把x+2y转会为（x+2y）（[2/x+

y]）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m²+2m求得m²+2m＜8，进而求得m的范围．

∵
2
x+
1
y＝1
∴x+2y=（x+2y）（
2
x+
1
y]）=4+[4y/x]+[x/y]≥4+2
4=8
∵x+2y＞m²+2m恒成立，
∴m²+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C

点评：
本题考点：基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

1年前他留下的回答

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