若0＜x＜1/2.则函数y＝x（1-2x）的最大值为

若0＜x＜1/2.则函数y＝x（1-2x）的最大值为
要用均值不等式来做,写清楚点, sxh79624 1年前他留下的回答 已收到6个回答

若灭 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

∵0＜x＜1/2
∴0

1年前他留下的回答 追问

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sxh79624

为什么不可以把a=x，b=（1-2x）来做呢？就直接求x(1-2x)的最大值了。但是这样算出来是1/9.错在哪里？

若灭

用均值定理求最值的条件 1）正 2）定：求和最值要求乘积为常数，本题求乘积最值要求和为定值， a=x,b=1-2x,a+b=1-x变量不可以的 x(1-2x)≤(1-x)²/4,两边都是变量，取等号的时候不一定就是最大值 一会给你画个图 3）能等，即等号必须能够取到

Beny的宝贝 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

可以用基本不等式么?如果可以用的话,那么x(1-2x)=2x(1/2-x)<=2[(x加1/2-x)/2]^2=1/8,当且仅当x=1/2-x时,即x=1/4时,最大值为1/8

1年前他留下的回答

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西西里香蕉 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

设y'=2x(1-2x)
∵0＜x＜½
∴1-2x>0
∵x＞0 1-2x>o
∴根据基本不等式
有y'≤（2x+1-2x)^2)/4=1/4
当且仅当2x=1-2x 即x=1/4时 取“=”
又因为y'=2y
∴y最大值为1/8
望采纳。为什么不可以把a=x，b=（1-2x）来做呢？就直接求x(1-2x)的最大...

1年前他留下的回答

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江南草长 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

00<2x<1
0<1-2x<1
y=1/2[(2X)*(1-2x)]
<=1/2[（2X+1-2X）/2]）^2
=1/2*1/4
=1/8
即Ymax=1/8

1年前他留下的回答

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68252888xx 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

y=-2x²+x=-2(x²-x/2+1/16)+1/8=-2(x-1/4)²+1/8
所以当x=1/4的时候，y的最大值是1/8.

1年前他留下的回答

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洛克ny 网友

该名网友总共回答了33个问题，此问答他的回答如下：

x(1-2x)=2x(1-2x)/2<={[(2x+1-2x)/2]^2}/2=1/8所以最大值为1/8

1年前他留下的回答

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