如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CE⊥AB于E，连接AC、BC．若BE=2，CD=8，求AB和AC的长．

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静心园 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：根据垂径定理得到CE的长，再根据勾股定理得到关于半径的方程，从而求得AB的长；
进一步求得AE的长，从而根据勾股定理求得AC的长．

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE=ED=4．
设⊙O的半径为r，OE=OB-BE=r-2．
在Rt△OEC中，OE²+CE²=OC²，
即（r-2）²+16=r²，
解得r=5．
∴AB=10．
又CD=8，
∴CE=DE=4，
∴AE=8．
∴AC=
AE2+CE2＝
80＝4
5．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 此题综合运用了垂径定理和勾股定理．

1年前他留下的回答

8

　　以上就是小编为大家介绍的如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CE⊥AB于E，连接AC、BC．若BE=2，CD=8，求AB和AC的长． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！