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设y=sinα+cosα+tanα+cotα+secα+cscα,求y的绝对值的最小值.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:设y=sinα+cosα+tanα+cotα+secα+cscα,求y的绝对值的最小值. ggglncel 1年前他留下的回答 已收到1个回答 西风之星 网友 该名网...

设y=sinα+cosα+tanα+cotα+secα+cscα,求y的绝对值的最小值.

ggglncel 1年前他留下的回答 已收到1个回答

西风之星 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

原式=sinα+cosα+1÷(sinαcosα)+(sinα+cosα)÷(sinαcosα),
因为1+(sinα+cosα)^2=2+2sinαcosα
所以令t=sinα+cosα,代入原式化简得:原式=(t-1)+2÷(t-1)+1,t在区间
(-√2-1,-2)U(-2,0)U(0,√2-1)中.讨论易知原式绝对值的最小值为
2√2-1,此时α=arcsin(√2/2-1)-45°

1年前他留下的回答

7

  以上就是小编为大家介绍的设y=sinα+cosα+tanα+cotα+secα+cscα,求y的绝对值的最小值. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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