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如图,几何体S-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,角DCB=120,SD=SB,求证SC垂直于BD..

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:如图,几何体S-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,角DCB=120,SD=SB,求证SC垂直于BD.. cbrmjs 1年前他留下的回答 已收到1个回答 kbds12...

如图,几何体S-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,角DCB=120,SD=SB,求证SC垂直于BD..

cbrmjs 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kbds123 春芽

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

连接BD,AC相交于点E,连接SE.
因为BC=CD,所以△BCD为等腰三角形,又角DCB=120度,所以角CBD=角CDB=30度
△ABD为正三角形,所以角ABD=角ADB=60度,因此角CBA=角ADC=90度
(BC=CD,AC=CA,角CBA=角ADC=90度) 所以△ABC全等于△ADC,角BAC=角DAC=30度,所以角BEA=90度,AC垂直于BD
△BCD为等腰三角形,所以点E为BD的中点.又SD=SB,所以△SBD为等腰三角形,SE垂直于BD.SE与AC都存在于面SCA中.所以BD垂直于面SCA.SC为面SCA中的一条线,所以SC垂直于BD.

1年前他留下的回答

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