相似的动点问题【急】【越快越好】【有分情况讨论】【求高手】

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已知：如图在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上（与A,C不重合),Q在BC上
（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长
（3）在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由；若存在,求PQ的长.
相似的动点问题,有分情况讨论,要完整过程……谢谢.如果有图的话再加50分.

as010 1年前他留下的回答 已收到2个回答

为了我再多一点 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

(1)、如图1
CQ/CP=CB/CA=3/4,∴CQ=(3/4)CP
CP*CQ=(1/2)CA*CB=(1/2)4*3=6
∴CP*(3/4)CP=6
CP2=8
CP=2√2
(2)、如图1
CP+CQ+PQ=PQ+QB+AB+AP,
CP+CQ=BC-CQ+AB+AC-CP,
2CP+2CQ=12
CP+CQ=6
CP+(3/4)CP=6
7/4CP=6
CP=24/7
(3)、存在3种情况,但2、3相同,如图2、3、4

1年前他留下的回答

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我问我是谁 网友

该名网友总共回答了99个问题，此问答他的回答如下：

1，△CPQ与△CAB高的比即为PQ与AB的比，当S△CPQ=1/2S△CAB时，易知PQ∶AB=√2/2

所以CP/CA=√2/2=2√2

2，设PQ=xAB,则：

三角形CPQ周长为：x(3+4+5)=12x

四边形PQBA周长为：5+(1-x)(3+4)+5x=12-2x

两者相等时即：12x=12-2x

解得x=6/7

CP=6/7×4=24/7

3,要使三角形PQM为等腰直角三角形，即PQ与AB距离等于1/2PQ，设PQ=xAB，即：

5/2x=(1-x)12/5

得x=24/49

PQ=120/49

附赠一题：

如图在直角梯形ABCD中AD平行BC∠B=90°AD=13 BC=16 CD=5 AB为圆o直径动点P沿AD从点A开始向D点运动以1cms的速度运动，从动点Q沿CB从点c开始向点b以2cms的速度运动。点P、Q分别从A C两点同时出发当其中一点停止时，另一点也随之停止。

(!)求圆o的直径。（2）求四边形PQCD的面积s关于PQ两点运动的时间t的函数关系并求四边形PQCD为等腰梯形的面积。（3）是否存在某一时刻t始直线PQ与圆相切若存在求t若不存在，说明理由

1，易求AB=4

2，S=（13-t+2t）×4/2=2×(13+t)

由于DC为梯形PQCD的腰已确定，，过D作高交BC于E点，则EC=3，很明显当QC-PD=6时，其为等腰梯形。

即：2t-(13-t)=6t=19/3

此时S=116/3

3,我们可以算出圆心到PQ的距离d,

d=(32-2t)/√[(16-3t)²+16]

d=4时，t有解，算出即可

1年前他留下的回答

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