已知α是第一象限的角，且cosα=513，求sin(α+π4)cos(2α+4π)的值．

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李文2006 网友

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解题思路：利用诱导公式，倍角公式，两角和的正弦公式，化简，然后求出sinα，代入求值即可．

sin(α+
π
4)
cos(2α+4π)=


2
2(cosα+sinα)
cos2α=


2
2(cosα+sinα)
cos2α-sin2α=

2
2•
1
cosα-sinα
由已知可得sinα=
12
13，
∴原式=

2
2×
1

5
13-
12
13=-
13
2
14．

点评：
本题考点： 象限角、轴线角；任意角的三角函数的定义；运用诱导公式化简求值；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．

考点点评： 本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，两角和与差的正弦函数，二倍角的余弦，考查学生运算能力，是基础题．

1年前他留下的回答

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