设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数

两个梦 1年前他留下的回答 已收到3个回答

0Saber0 网友

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可以利用定义证明
即设x1>x2,求证f(x1)-f(x2)>0,
就将对数式子转换成一个分式,求分式大于1
然后对分母有理化,得到分母为-1,又转换成分子

1年前他留下的回答

6

356845 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

求导，求导后在进行判断。

1年前他留下的回答

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旎烨 网友

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令g(x)=x+√(x²+1）
设x1g(x1)-g(x2)=x1+√(x1²+1）-(x2+√(x2²+1）)<0
g(x1)∴f(x)在其定义域上是单调增函数

1年前他留下的回答

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