甲、乙两人分别从A，B两地同向而行（如图），经过4小时l5分钟甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米．如果乙从A到B需走

甲、乙两人分别从A，B两地同向而行（如图），经过4小时l5分钟甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米．如果乙从A到B需走l小时45分钟，那么A，B两地相距______千米．
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mrgyj 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：甲从A到C用时4小时15分=[17/4]小时，乙从B到A用时1小时45分=[7/4]小时，
因此他从A到C要用[7/4]+[17/4]=6小时．所以两人的速度比=甲：乙=6：[17/4]=24：17．
所以，在同一时间内，他们走的路程比就是24：17．
在甲从A到C，乙从B到C的过程中，两人共行41千米，
因此甲行=41×[24/24+17]=24千米，乙行=41×[17/24+17]=17千米．
所以，AB的距离=AC-BC=24-17=7千米．

4小时15分=[17/4]小时，1小时45分=[7/4]小时
甲乙两人的速度比=（[7/4]+[17/4]）：[17/4]=24：17．
甲行：41×[24/24+17]=24（千米），即AC=24（千米）
乙行：41×[17/24+17]=17（千米），即BC=17千米．
AB的距离=AC-BC=24-17=7（千米）．
答：A，B两地相距7千米
故答案为：7．

点评：
本题考点： 追及问题．

考点点评： 此题也可这样理解：乙从A到B需要105分，被追上时行255分，时间为从A到B的[51/21]倍，因此所走路程为AB距离的[51/21]倍，而甲追上乙，则多走一个AB距离，因此两人共走AB距离的[51/21]×2+1=[41/7]倍，为41千米，所以AB距离为41÷[41/7]=7（千米）．

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