一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的

一个凸边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理. zwx001 1年前他留下的回答 已收到4个回答

wang_6850 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

n边形对角线公式：n（n+3）/2
n（n+3）/2=20
n²+3n-40=0
（n-5）（n+8）=0
n=5或n=-8（舍）
五边形

1年前他留下的回答

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淡淡香烟 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

每个点和它本身以及2个相邻点之间没有对角线，假设它是n边形，那么每个点对应的对角线的条数是n-3条，总共就有n（n-3）条，但是这样得出的对角线，有一半是重复的，所以，实际对角线条数是n(n-3)/2条。该多边形有20条对角线，得：n(n-3)/2=20.解得，n=8.要验证是否存在18条对角线的多边形，带入这个公式即可验证...

1年前他留下的回答

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粉色方巾 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

　　n边形所有对角线的条数=[n(n-3)]÷2，利用这个公式就可解决你上述的问题

1年前他留下的回答

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woaimingtian 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

8边形，没有

1年前他留下的回答

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