已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在【1,3】有最大值5和最小值2,求a、b的值

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在【1,3】有最大值5和最小值2,求a、b的值 寒果 1年前他留下的回答 已收到3个回答

红尘相伴8 网友

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a＞0开口朝上
对称轴为x=1
所以最小值是在x为1的时候
最大值是在x为3时
方程2=a-8*2a+3-b
5=a*9-3*2a+3-b
所以a=0.75
b=0.25

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tigerliu81 网友

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a=3/4
b=1/4

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ff老乡 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=ax²-2ax+3-b=a(x-1)²+(3-a-b)
因为a＞0，
所以当x=1时是函数顶点，最小；即2=3-a-b; 即a+b=1.................①
当x=3时，5=9a-6a+3-b;即3a-b=2................②
解①②得a=1/2;b=1/2;

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