已知双曲线x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程

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lucky52083 花朵

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(y-1)=k(x-8)
y=kx+1-8k
x^2-4y^2=4
x^2-4(kx+1-8k)^2=4
(1-4k^2)x^2-8k(1-8k)x-4(1-8k)^2-4=0
x1+x2=8k(1-8k)/(1-4k^2)=2x=2*8=16
1-8k=16-64k^2
64k^2-8k-15=0
k=(8+-8*61^(1/2))/128=(1+-61^(1/2))/16

1年前他留下的回答

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