小船在静水中的航速是4m/s，要它横渡20m宽的河流，河水流速为2m/s．

小船在静水中的航速是4m/s，要它横渡20m宽的河流，河水流速为2m/s．
（1）若小船渡河时间最短，求小船过河的合速度大小和船在横渡过程中被水流推向下游的距离．
（2）若要小船直接到达正对岸，求船头朝向与河岸的夹角． zz动漫 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zhoudeqing 春芽

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解题思路：当船的静水速与河岸垂直，则渡河时间最短，根据平行四边形定则求出合速度的大小，根据等时性求出被水流推向下游的距离．当合速度的方向与河岸垂直，小船直接到达正对岸，根据平行四边形定则求出船头朝向与河岸的夹角．

（1）当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，
此时的合速度v=
v12+v22＝
16+4m/s＝2
5m/s，
渡河时间t=[d
v1＝
20/4s＝5s，则小船被水流推向下游的距离x=v₂t=2×5m=10m．
（2）当合速度的方向与河岸垂直，小船直接到达正对岸，
根据平行四边形定则知，cosθ＝
v2
v1＝
1
2]，解得θ=60°．
即船头朝向与河岸的夹角为60°．
答：（1）小船的合速度大小为2
5m/s，船在横渡过程中被水流推向下游的距离为10m．
（2）船头朝向与河岸的夹角为60°．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分运动与合运动具有等时性，知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．

1年前他留下的回答

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