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正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. 小飞鱼唏哩 1年前他留下的回答 已收到1个回答 yangyangjz 春芽 该名网友总共回答了15个问题,此问...

正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.

小飞鱼唏哩 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yangyangjz 春芽

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:80%

球心O在高线DE上,OA=OD=OB=OC=R,设正四面体的棱长为a,
则AE= √3a/3,DE= √6/3a,
在直角三角形AOE中,AO2=OE2+AE2,且AO+OE= √6/3a
解得a= 2/3√6AO= 2/3√6R
故答案为:2/3√6R.

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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