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如图,D为三角形ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分角ADB和角ADC,求证:BE+DF大于EF

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
导读:如图,D为三角形ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分角ADB和角ADC,求证:BE+DF大于EF yyjcjyj 1年前他留下的回答 已收到1个回答 清新绿茶827 网友...

如图,D为三角形ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分角ADB和角ADC,求证:BE+DF大于EF

yyjcjyj 1年前他留下的回答 已收到1个回答

清新绿茶827 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

延长FD至G,使DG=FD,连BG,EG.
∵BD=CD,
∴△BDG≌△CDF(SAS),
∴BG=CF.
∵DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=(1/2)∠ADB+(1/2)∠ADC
=(1/2)∠BDC=90°,
∴EF=EG(垂直平分线性质),
∴BE+CF=BE+BG>EG=EF.
上面是CF不是DF吧

1年前他留下的回答

3

  以上就是小编为大家介绍的如图,D为三角形ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分角ADB和角ADC,求证:BE+DF大于EF 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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