导读：试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵 左撇子林夕 1年前他留下的回答 已收到2个回答...
试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为
试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵
左撇子林夕
1年前他留下的回答
已收到2个回答
阿侃0
网友
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%
证明：
A为实对称矩阵,则币可以对角化,
令Aa=xa则
A^2=A
x^2a^2=xa
x(x-1)a=0
a≠0,x=0,1
则A矩阵的特征值只能为0,1
所以r（A）=r（Λ）=特征值非0的个数
所以必存在可逆矩阵T使得
T^(-1)AT=diag（Er,0）
1年前他留下的回答
2
韭菜叶子
网友
该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：
∵A是是对称的
∴存在正交矩阵T，使得T^-1AT是对角型的，设对角线上是d1,d2,...dn
则由A^2=A有di^2=di，1<=i<=n
所以di=0或1
整理一下就是（Er,0）
1年前他留下的回答
1
以上就是小编为大家介绍的试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
