已知锐角三角形abc的面积s=根号3/4(b^2+c^2-a^2),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边 (1)求角

已知锐角三角形abc的面积s=根号3/4(b^2+c^2-a^2),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边 (1)求角A的大小(2)求sinB+sinC的取值范围 一房一厅出租 1年前他留下的回答 已收到4个回答

心泽施仁 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

(1)三角形abc的面积s=1/2bcsinA
余弦定理： cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 所以 b^2+c^2-a^2=2bccosA
因为 锐角三角形abc的面积s=根号3/4(b^2+c^2-a^2),
所以 1/2*bcsinA=根号3/2*bc*cosA
sinA=根号3cosA
即tanA=根号3
所以A=π/3
(2) 锐角三角形abc,A=π/3 0

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南粤十三郎 网友

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(1)s=(√3/4)(b^2+c^2-a^2)=（1/2）bcsinA,
由余弦定理，(√3/2）bccosA=(1/2)bcsinA,cosA≠0，
∴tanA=√3，A=60°.
（2）B+C=120°，|B-C|/2<60°，
∴sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=√3cos(|B-C|/2),
它的取值范围是(√3/2，√3].

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湖亦昕 网友

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(1)
S=bcsinA/2 1)
b^2+c^2-a^2=2bccosA --> s=(√3/4)*(2bccosA)=√3*bccosA/2 2)
1)与2）相比得
tanA=√3 A为三角形内角 所以A=60
(2)
ABC均为三角形内角故B+C=180-A=120 且B>0,C>0
sinB+sinC=sinC+sin(120-C...

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49199025 网友

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（1）由已知及面积公式有，面积S=根号3/4(b^2+c^2-a^2)=(1/2)bc·sinA
又由余弦定理有，b^2+c^2-a^2=2bc·cosA，代入上式整理得，tanA=根号3
由于0（2）锐角三角形ABC中，A=π/3，从而B+C=π-A=2π/3，(B+C)/2=π/3，
由B<π/2有，C=2π/3-B>π/6，同理由C

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