在△ABC中，已知AB=AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，试求厶ABC各内角的度数．

耄耋之饕餮 1年前他留下的回答 已收到7个回答

ff聊吧1 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：因为题中没有指明是过顶角的顶角的顶点还是过底角的顶点，故应该分四情况进行分析，从而求解．

①∵AB=AC，当BD=CD，CD=AD，
∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴4∠B=180°，
∴∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°．
②∵AB=AC，AD=BD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA，
∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠BAC=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，∠C=36°，∠BAC=108°．
③∵AB=AC，AD=BD=BC，
∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
∴∠ABC=∠C=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°，∠C=72°，∠ABC=72°．
④∵AB=AC，AD=BD，CD=BC，
∴∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠CDB=∠CBD，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
∴∠ABC=∠C=3∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=（[180/7]）°，∠C=（[540/7]）°，∠ABC=（[540/7]）°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用和分类思想的运用．

1年前他留下的回答

8

wlyhxh 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

四种情况，希望你自己推导！
1.90,45,45
2.72,36,72
3.108,36,36
4.180/7,540/7,540/7

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1

spring168 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

角A是90度，角B角C是45度

1年前他留下的回答

1

飞翔的书 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

答A=120度，B=30度，C=30度。

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1

crystal-ys 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

可以为90，45，45
108，36，36
72,36,72
180/7,540/7,540/7

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bluezero0 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

角A90度，其他各45度

1年前他留下的回答

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铁猴 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

36.72.72

1年前他留下的回答

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