导读：李刚同学一次在家做作业计算12^2和89^2时,借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法？他经过 李刚同学一次在家做作业计算12^2和89^2时,借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法？他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两个数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如 其中一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两位置，其...
李刚同学一次在家做作业计算12^2和89^2时,借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法？他经过
李刚同学一次在家做作业计算12^2和89^2时,借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法？他经过
探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两个数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，如
其中一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积得两倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面竖式相加就得到了12的2次方=144.
其中一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的两倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了89的平方=7921.
（1）请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”的合理性
zhouja2003
1年前他留下的回答
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西红柿妙鸡蛋
网友
该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%
设这个数 x=a+10b
则x^2=a^2 + 100b^2 + 20ab (完全平方公式)
按照 竖式计算法 的思路
1.其中一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平
即就是100*b^2 + a^2
2.第二行的“04”为十位数与个位数积得两倍
即就是2*10b*a=20ab
3.再把它们按上面竖式相加就得到...
1年前他留下的回答
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