若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]）成立，则a的取值范围是（　　）

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]）成立，则a的取值范围是（　　）
A. a≤-2
B. a≤-[5/2]
C. a≥−

5

2

D. a≥2 SKY_OF_FREE 1年前他留下的回答 已收到2个回答

diliubeicha 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．

x²+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]〕成立
⇔a≥
−x2−1
x对于一切x∈（0，[1/2]〕成立
⇔a≥−x −
1
x对于一切x∈（0，[1/2]〕成立
∵y=−x −
1
x在区间（0，[1/2]〕上是增函数
∴−x −
1
x＜-[1/2]-2=-[5/2]
∴a≥−
5
2
故选C

点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．特别考查了恒成立问题的解法，解题时要思路开阔，认真细致．

1年前他留下的回答

1

liar500 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

有很多方法做,一个是利用二次函数来做,比较麻烦,要对对称轴进行分类讨论.你可以试试,就是保证每种对称轴下,的最小值保证在X轴上方
我下面采用另外的方法做:
x^2+ax+1≥0也就是ax≥-(x^2+1)
因为x>0;所以a≥-(x^2+1)/x对于x∈（0，1／2）成立
设:y=-(x^2+1)/x
要使得a≥-(x^2+1)/x对于x∈（0，1...

1年前他留下的回答

2

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