若连续函数f（x）满足关系式f（x）=∫2x0f(t2)dt+ln2，则f（x）等于______

若连续函数f（x）满足关系式f（x）=∫2x0f(t2)dt+ln2，则f（x）等于______
若连续函数f（x）满足关系式f（x）=

∫

2x0

f(

t

2

)dt+ln2，则f（x）等于______．
huangcunzhang 1年前他留下的回答 已收到1个回答

liudi 网友

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∵f（x）=
∫2x0f(
t
2)dt+ln2=2
∫x0f(u)du+ln2，
∴两边对x求导得：f'（x）=2f（x）
两边积分得：f（x）=x²+C
又f（0）=ln2
∴C=ln2
∴f（x）=x²+ln2

1年前他留下的回答

10

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