11+22+33+…+20020+20031除以7余数是______．

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幸福着-害怕着 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：通过观察可知，式中的加数构成一个公差为11的等差数列，因此本题可先根据高斯求和的有关公式求出11+22+33+…+20020+20031的和是多少，然后再用这个和除以7求出其余数．

11+22+33+…+20020+20031
=（11+20031）×[（20031-11）÷11+1]÷2，
=20042×[20020÷11+1]÷2，
=20042×[1820+1]÷2，
=20042×1821÷2，
=18248241．
18248241÷7=2606891…4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 等差数列；带余除法．

考点点评： 本题用到的有关高斯求和公式为：项数=（末项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

1年前他留下的回答

2

sudenyang 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

11(1+2+3+4+5.........+1821)
=11*(1821+1)*1821/2
=(7*1+4)(7*130+1)(7*260+1)
所以余数为4

1年前他留下的回答

0

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