如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明

雁儿格格 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tianyaxx 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

PD=PC
证明：在AB上截取一点E,使AE=AD,连接PE
∵AP平分∠DAB
∴∠1=∠2
在△AEP和△ADP中,
∠1=∠2
AE=AD
AP=AP
∴△AED≌△ADP(AAS)
∴∠D=∠3,PD=PE
∵∠3+∠4=180°
∠D+∠C=180°,
且∠D=∠3
∴∠4=∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠5=∠6
在△BPE和△BCP中,
∠5=∠6
∠4=∠C
BP=BP
∴△BEP≌△BCP(AAS)
∴PC=PE
∵PD=PE
∴PD=PC
备注（请在图标上：∠1为∠ADP,∠2为∠AEP,∠3为∠AEP,∠5为∠AEB,∠6为∠CBP

1年前他留下的回答

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