若a1=1,an=3,an-1+6,求an 用公式法

若a1=1,an=3,an-1+6,求an 用公式法
若a1=1,an=3an-1+6,求an 用公式法 MrO酷洛桠 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wlmfly 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

an-1+6是是不是打错了,应该是个等式吧

1年前他留下的回答 追问

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MrO酷洛桠

若a1=1,an=3an-1+6,求an 用公式法

wlmfly

an=3an-1+6, （1） a（n-1）=3a（n-2）+6, （2） （1）-（2）得 [an-a（n-1）]/[a(n-1)-a（n-2）]=3 [a(n-1)-a（n-2）]/[a(n-2)-a（n-3）]=3 [a(n-2)-a（n-3）]/[a(n-3)-a（n-4）]=3 . . . ( a3-a2)/(a2-a1)=3 各项相乘得 [an-a（n-1）]/（a2-a1）=3^(n-2） 即an-a（n-1）=8×3^(n-2） . . a2-a1=8×3^0 各相相加得an-a1=4×3^(n-1）-4 所以an=4×3^(n-1）-3

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