导读：已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,O′切直线l于点A,又过B、C作O′异于l的两切线,设这两 已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,O′切直线l于点A,又过B、C作O′异于l的两切线,设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程. sasababy 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两
已知A、B、C是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过B、C作⊙O′异于l的两切线,设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程.
sasababy
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cznh
网友
该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.6%
由圆外一点向圆引的两切线长相等,所以∣BA∣=∣BD∣=6,∣CA∣=∣CE∣=12,∣PD∣=∣PE∣,
所以∣PE∣=∣CE∣ -∣PC∣=12 -∣PC∣
∣PD∣=∣PB∣ -∣BD∣=∣PB∣-6
因 ∣PE∣=∣PD∣
所以,等式右边也相等 ,即 12 -∣PC∣=∣PB∣-6,
所以,∣PB∣+∣PC∣=18.定值,且18>∣BC∣=6
所以,由椭圆定义,P点轨迹是以B,C,为焦点,长轴为18的椭圆.其中a=9,c=3,b²=72.
以BC所在直线为x轴,以BC中垂线所在直线为y轴建立坐标系,得椭圆方程为x²/81 +y²/72 =1
1年前他留下的回答
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