在三角形ABC中,中线AD=1,角C=60度,则三角形abc的面积的最大值是多少

kuaidapeng 1年前他留下的回答 已收到1个回答

handsome仔 网友

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设BC=2x,AC=y,则CD=x
在△ACD中,根据余弦定理有：x^2+y^2-2xycos60=1
即：x^2+y^2-xy=1
而x^2+y^2≥2xy
所以1=x^2+y^2-xy≥2xy-xy=xy
即xy≤1,当且仅当x=y时取等号
又S△ABC=[(2x)*y*sin60]/2=(√3/2)xy
所以S△ABC≤√3/2
当且仅当x=y=1时取等号,此时△ABC为直角三角形

1年前他留下的回答

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