求一个函数的斜渐近线为什么要求函数和自变量是同阶无穷小

落地夕阳 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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对于渐近线本身的定义,是不要求函数和自变量同阶无穷小的,因为根据后一个条件,
f(x) - kx - b 趋于零,就能推出
f(x)/x = [ f(x) - kx - b + kx + b ]/x 趋于 = 0 + lim (kx+b)/x = k.
之所以这么定义只是为了告诉你具体计算的时候怎么求k而已（如果题目要你求某函数渐近线,你只有第二个条件怎么够呢,你有两个未知数而你只有一个条件,所以必须用到同阶无穷小这个条件）.对于定义本身,完全不需要同阶无穷小.

1年前他留下的回答

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