已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值

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凌乱不堪49 网友

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设二次函数为f(x)=ax^2+bx+1
则有f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1
所以2a=2,a+b=0,所以a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
所以最大值为f(-2)=7,最小值为f(1/2)=3/4

1年前他留下的回答

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