一个数除7余2,除8余4,除9余3,这个数是什么?

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binguh 网友

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粗略解析如下：
这个数除8余4,说明这个数为偶数,又它除9余3,说明这个偶数必须是9的奇数倍再加上3,则设此数为9(2n-1)+3,即18n－6,其中n为正整数.
因为这个数除8余4,所以18n－6－4＝16(n-1)+2n+6能被8整除,则2n+6能被8整除
又因为这个数除7余2,所以18n－6－2＝14(n-1)+4n+6能被7整除,则4n+6能被7整除
所以满足上述条件正整数n的最小值为9,即所求的这个数（最小值）为18×9－6＝156

1年前他留下的回答

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