导读：已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交 已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求向量DF hsdnhjsw 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N分别是AB,AC的中点,D是BC的中点,MN与AD交于点F,求向量DF
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1年前他留下的回答
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zilanqishi
网友
该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
1.因为△ABC中∠A=90°,且AB=BC,D为BC中点
所以：∠B=45°,且AD=BD,且AD平分∠BAC
即,∠B=∠DAF=45°
且,AD⊥BC
所以,在△DBE和△DAF中：
DB=DA（已证）
∠B=∠DAF=45°（已证）
BE=AF（已知）
所以,△DBE≌△DAF（SAS）
所以,∠ADF=∠BDE、DE=DF
而,∠BDE ∠ADE=∠ADB=90°
所以,∠ADF ∠ADE=∠EDF=90°
所以,△EDF为等腰直角三角形
2.因为△ABC中∠A=90°,且AB=BC,D为BC中点
所以：∠ABD=45°,且AD=BD,且AD平分∠BAC
即,∠ABD=∠DAF=45°
且,AD⊥BC
所以,∠DAF=∠DAB ∠BAF=45° 90°=135°
∠DBE=180°-∠DBA=180°-45°=135°
所以,∠DAF=∠DBE
那么,在△DBE和△DAF中：
DB=DA（已证）
∠DBE=∠DAF=135°（已证）
BE=AF（已知）
所以,△DBE≌△DAF（SAS）
所以,∠ADF=∠BDE、DE=DF
而,∠BDF ∠ADF=∠ADB=90°
所以,∠BDF ∠BDE=∠EDF=90°
所以,△EDF为等腰直角三角形
1年前他留下的回答
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