已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=2Sn+1.证明数列｛An｝是等比数列 求｛An｝的通项公式

已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=2Sn+1.证明数列｛An｝是等比数列 求｛An｝的通项公式.
(2)记Tn为等差数列{bn}的前n项和,若Tn有最大值,且Tn=15,a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn 张小虎 1年前他留下的回答 已收到2个回答

本叔叔 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

a（n+1）=2Sn+1 a（n+2）=2S(n+1) +1
a（n+2）-a（n+1）=2S(n+1)+1-(2Sn+1)=2a（n+1） a（n+2）=3a（n+1）
an=3^(n-1)

1年前他留下的回答 追问

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张小虎

第一问我会，只是第二问中求出b2=5后，就不知道怎么算了

本叔叔

b2=5 怎么来的 a1=1 a2=3 a3=9设｛bn｝公差为d 有（1+b1）*（9+b3）=(3+b2)^2 (1+b1)*(9+b1+2d)=(3+b1+d)^2 b1^2+9+2d+(10+2d)b1=b1^2+d^2+(2d+6)b1+9+6d 4b1=d^2+4d 所以b1=d^2/4+d bn=d^2/4+nd Tn=(b1+bn)n/2=（d^2+2(n+1)d)*n/4

张小虎

b1+b2+b3=15,b2=5

本叔叔

若Tn有最大值，且Tn=15 与 b1+b2+b3=15,b2=5 不一样吧

mirror_of_water 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

a1=1
a2=3
a3=9
有（1+b1）*（9+b3）=(3+b2)^2
设｛bn｝公差为d,则将此式化简，4b1=d^2+4d
所以b1=d^2/4+d
Sn=(b1+bn)n/2
所以bn=d^2/4+nd
所以Sn=（d^2+2(n+1)d）n/4
因为｛bn｝有最大值，所以d<0
所以将Sn化为二次函数形式...

1年前他留下的回答

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