已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

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wzjwzj9 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：利用对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间及最大值5和最小值2可以找出关于a、b的表达式，求出a、b的值．

∵f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）的对称轴x=1，[1，3]是f（x）的递增区间，
∴f（x）_max=f（3）=5，即3a-b+3=5
∴f（x）_min=f（1）=2，即-a-b+3=2
∴

3a−b＝2
−a−b＝−1得a＝
3
4，b＝
1
4
故 a=[3/4]，b=[1/4]．

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题的实质是求二次函数的最值问题，关于解析式含参数的二次函数在固定闭区间上的最值问题，一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论，如轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间，最后在综合归纳得出所需结论

1年前他留下的回答

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