有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形（边长为整厘米）

有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形（边长为整厘米）
后准备做一个长方体纸盒,求被剪后最大长方体体积 coach 1年前他留下的回答 已收到5个回答

1天生反叛狂 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

陈千帆：
没学过高深的数学,只能笨算了.
设四角剪去5厘米的正方形：35cm×25cm×5＝3475cm³
设四角剪去10厘米的正方形：30cm×20cm×10cm＝6000cm³↑
设四角剪去15厘米的正方形：25cm×15cm×15cm＝5625cm³↓
设四角剪去13厘米的正方形：27cm×17cm×13cm＝5967cm³↓
设四角剪去12厘米的正方形：28cm×18cm×12cm＝6048cm³↑
★设四角剪去11厘米的正方形：29cm×19cm×11cm＝6061cm³↑
设四角剪去10.5厘米的正方形：29.5cm×19.5cm×10.5cm＝6040.125cm³
比较一下：
四角剪去11厘米的正方形做成的纸盒体积最大为6061立方厘米.
恕我数学底子薄弱,只能这样笨算了.祝好,再见.

1年前他留下的回答

1

生命的游走 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

当被剪去的正方形的边长为10厘米时，长方形的体积为最大。
所以最大体积=（40-10）*（30-10）*10=6000 立方厘米

1年前他留下的回答

2

william4835 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

假设减去正方形边长为xcm，则做的纸盒长（40-2x）cm，宽(30-2x）cm，高为xcm（想想为什么是减2倍？）
纸盒体积F（x）=（40-2x）（30-2x）x （x＜15）
化简F（x）=4（x³-35x²+300x）
求导F′（x）=3x²-70x+300，当F′（x）=0时有极值，令F′（x）=0，解得x1≈5.66，x2≈17....

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mayha 网友

该名网友总共回答了66个问题，此问答他的回答如下：

角ABC =（180-36）/ 2 = 72度，所以角ABD =角CBD = 72/2 = 36度。
角ABD =角A，三角形ABD是一个等腰三角形。
角C = 72度，角CBD = 36度，所以在BDC = 180-36-72 = 72度=角C三角形DBC的角度是一个等腰三角形。

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菲丽缤 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：

设减去的正方形的边长为x
被剪后最大长方体体积V=x*(40-2x)(30-2x)=x*(1200-280x+x^2)=1200x-280x^2+x^3

1年前他留下的回答

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