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几何证明题(圆)AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-22  点击数:
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几何证明题(圆)AB是圆O的直径,过A、B作两弦AC和BD相交于E,求证AB^2=AE*AC+BE*BD

燕子翻飞 1年前他留下的回答 已收到1个回答

我也会如愿的 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%

证明:
连接AD,BC,作EF⊥AB于点F
∵AB是直径
∴∠D=90°=∠BFE
∴△BFE∽△BCA
∴BE*BD=BF*BA
同理可得
△AEF∽△AVC
∴AE*AC=AF*AB
∴AE*AC+BE*BD=AF*AB+BF*AB=AB(AF+BF)=AB²
即AB²=AE*AC+BE*BD

1年前他留下的回答

4

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