已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=______．

无眠 1年前他留下的回答 已收到3个回答

看好了就是 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：首先由（a+b）2=1和（a-b）2=25，可求得a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程即可求得其值，则可求得答案．

∵（a+b）²=1，（a-b）²=25，
∴a²+b²+2ab=1①，a²+b²-2ab=25②，
①+②得：a²+b²=13，
①-②得：ab=-6，
∴a²+b²+ab=13-6=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．

1年前他留下的回答

1

qingjian2005 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

解:由（a+b)的平方=1得 a+b=1 (1)
（a-b)的平方=25得 a-b=5 (2)
解得,a=3,b=-2
则,a的平方+b的平方+ab=9+4-6=11

1年前他留下的回答

2

不响的闹钟 网友

该名网友总共回答了354个问题，此问答他的回答如下：

(a+b)^2=1
(a-b)^2=25
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=-6
a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=13
a^2+b^2+ab=13+(-6)=7

1年前他留下的回答

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