求值域 ①y=3x+1/2x-1 ②y=x^2-x/x^2+x+1 用分离常数法解答

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flyingken 网友

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①y=3x+1/2x-1=[3/2(2x-1)+5/2]/(2x-1)=3/2+5/2/(2x-1)故值域为{y|y≠3/2}
②y=x^2-x/x^2+x+1 用判别式法
由y=x^2-x/x^2+x+1 得(y-1)x^2+(y+1)x+y=0
由△＝(y+1)^2-4(y-1)y≥0得3-2√3≤y≤3+2√3

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