从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），

从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（　　）
A. 9个
B. 15个
C. 45个
D. 51个 every-t 1年前他留下的回答 已收到2个回答

我涉江而过 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：①当这个三位数中，数字2和3都有时，这样的三位数的个数有3×

A

33

个；②当这个三位数中，2和3只
有一个时，这样的三位数的个数为

C

12

•

C

23

•

A

33

．③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的
个数为

A

33

，再把求得的这三个数相加，即得所求．

①当这个三位数中，数字2和3都有时，需从剩余3个数中再选一个数，方法有3种，
再把这3个数进行排列，方法有
A33种，故含有数字2和3的三位数共有3×
A33=18个．
其中满足2排在3的前面的三位数占总数的一半，故满足条件的三位数共有 18×[1/2]=9个．
②当这个三位数中，2和3只有一个时，这样的三位数的个数为
C12•
C23•
A33=36．
③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的个数为
A33=6．
综上可得，满足条件的三位数的个数为 9+36+6=51，
故选D．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查分步计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

1年前他留下的回答

6

爱到伤痕累累 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

有可能是15个。

1年前他留下的回答

1

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