如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax的平方+bx+c的图象交于ｙ轴上的一点Ｂ,二次

如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax的平方+bx+c的图象交于ｙ轴上的一点Ｂ,二次函数y=ax的平方+bx+c的图象与x轴只有唯一一个交点c,且oc=2（1）求二次函数y=ax的平方+bx+c的解析式（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax的平方+bx+c的图象的另一个交点为D,已知P为x轴上的一个东佃,且△PBD为直角三角形,求点P的坐标 guojinming521 1年前他留下的回答 已收到2个回答

346750708 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

∵抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与直线y=0.5x+2交于y轴上一点B ∴点B的坐标为（0,2） ∴c=2 ∵抛物线与x轴只有一点C ∴Δ=b-8a=0 ∴a=b/8 ∵OC=2 ∴点C的坐标为（2,0）或（-2,0） ①当点C的坐标为（2,0）时,二次函数的解析式为y=bx/8+bx+2 于是有1/2b+2b+2=0 解得b=-2 ∴a=1/2 即抛物线的解析式为y=1/2x-2x+2 ②当点C的坐标为（-2,0）时,有1/2b-2b+2=0 解得b=2 ∴a=1/2 即抛物线的解析式为y=1/2x+2x+2（2）设点P的坐标为（x,0） ①当抛物线的解析式为y=1/2x-2x+2时,∵△PBD为直角三角形 ∴PD=PB+BD ∵直线与抛物线有交点D ∴0.5x+2=1/2x-2x+2 解得x1=0,x2=5 ∴y2=4.5 ∴点D坐标为（5,4.5） ∴PD=x+4,PD=x-10x+181/4,BD=5+2.5 ∴x-10x+181/4=x+4+5+2.5 解得x=1 即C的坐标为（1,0） ②当抛物线的解析式为y=1/2x+2x+2时,∵直线与抛物线有交点D ∴0.5x+2=1/2x+2x+2 解得x1=0,x2=-3 ∴y2=0.5 ∴点D的坐标为（-3,0.5） ∴PB=x+4,PD=（x+3）+1/4,BD=3+1.5 ∴x+4=（x+3）+1/4+3+1.5 解得x=-11/4 即点C的坐标为（-11/4,0）

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蓝色风语11 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：60%

（1）∵y=0.5x+2交x轴于点A，
∴0=0.5x+2，
∴x=-4，
与y轴交于点B，
∵x=0，
∴y=2
∴B点坐标为：（0，2），
∴A（-4，0），B（0，2），
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2
∴可设二次函数y=a（x-2）2，
把B（0，2）代入得：a=0.5

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