若x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两根,则（x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值是

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愤怒的福建kk 网友

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x1 +x2=2a x1x2=a+6
（x1-1)+(x2-1)=（x1）+（x2）-2（x1+x2）+2
=（x1+x2）-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4a-2a-12-4a+2
=4a-6a-10
=4（a-3/4)-49/4
所以最小值为-49/4

1年前他留下的回答

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英雄门 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

(x1-1)^2+(x2-1)^2= x1^2 - 2x1 + 1 + x2^2 - 2x2 + 1= (x1^2 + x2^2) - 2(x1 + x2) + 2= (x1+x2)^2 - 2x1x2 - 2(x1+x2) + 2= (2a)^2 - 2 * (a+6) - 2 * (2a) + 2= 4a^2 - 2a - 12 - 4a + 2= 4a^2 - 6a - 10= (2a - 3/2)^2 - (9/4 +10)= (2a - 3/2)^2 - 49/10 min = -49/10

1年前他留下的回答

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