已知不等式(x的平方-8x+20)/(mx的平方+2mx-4)

我叫火眼小狐 1年前他留下的回答 已收到3个回答

MF11 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

(x的平方-8x+20)/(mx的平方+2mx-4)

1年前他留下的回答 追问

8

我叫火眼小狐

m<0 且△=4m²+16m<0 这两部是怎么来的解释下谢谢

MF11

mx²+2mx-4恒<0 就必须使二次函数f(x)=mx²+2mx-4的图像，开口向下，且和x轴没有交点。 即永远在x轴的下方。 开口向下，就是：m<0 与x轴没有交点，就是方程mx²+2mx-4=0无解，也就是△=4m²+16m<0

烟雨江南风无痕 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

将不等式变形(x²-8x+20)/(mx²+2mx-4)<0
(x²-8x+16+4)/(mx²+2mx-4)<0
[(x-4)²+4]/(mx²+2mx-4)<0
由此可以知道无论X取什么值，上式是恒大于0的(具体点是恒大于或者等于4)
所以必定会有分母mx²+2mx-4<0成立
想想这...

1年前他留下的回答

2

2008_dong 网友

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：

x的平方-8x+20＝﹙x-4﹚²＋4恒＞o
∴mx的平方+2mx-4要恒＜o
y＝mx²﹢2mx-4有最大值且＜o
则，m﹤o,y＝m﹙x＋1﹚²-m-4
当x＝-1时，y有最大值-m-4﹤o,m﹥-4
∴-4﹤m﹤o

1年前他留下的回答

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