多项式x2+y2-4x+2y+8的最小值为 ______．

a7u1hhe 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ZHENGRUIST 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

解题思路：由题意x²+y²-4x+2y+8=（x-2）²+（y+1）²+3，然后根据完全平方式的性质进行求解．

∵x²+y²-4x+2y+8=（x²-4x+4）+y²+2y+1+3=（x-2）²+（y+1）²+3≥3，
当且仅当x=2，y=-1时等号成立，
∴多项式x²+y²-4x+2y+8的最小值为3．
故答案为3．

点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查非负数偶次方的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道基础题．

1年前他留下的回答

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