已知三角形ABC中,点AB的坐标分别为（－根号2.0）B（根号2.0）,点C在x轴上方,（1）若点C坐标为（根号...

已知三角形ABC中,点AB的坐标分别为（－根号2.0）B（根号2.0）,点C在x轴上方,（1）若点C坐标为（根号...
已知三角形ABC中,点AB的坐标分别为（－根号2.0）B（根号2.0）,点C在x轴上方,（1）若点C坐标为（根号2,1）求以AB为焦点且经过点C的椭圆的方程（2）过点P（m.0）作倾角为135的直线L交（1）中的曲线于M.N两点,若点Q（1.0）恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值
急… 力嘉 1年前他留下的回答 已收到2个回答

helioslee 网友

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设椭圆的标准方程为(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)
由已知得,c=根号2,C在椭圆上
所以2/a^2+1/b^2=1,a^2-b^2=2
所以a^2=4,b^2=2
所以椭圆的方程为：x^2/4+y^2/2+1
设直线l的方程为y=-x+b,直线与椭圆的交点M(x1,y1),N(x2,y2),由已知得b=m
联立一个直线与椭圆的方程组,得到一个关于m的一元二次的方程
由已知得向量MQ乘以向量QN=0
算向量的坐标,做数量积,
有x1+x2,x1x2,y1y2,
那么根据韦达定理和直线方程求上述结果(韦达定理上联立的方程组里去找)
带入向量方程,就剩m,
求m即可.

1年前他留下的回答

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452383788 网友

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1年前他留下的回答

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