抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是

抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______． hongbo1512 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yuzai62733 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．

∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，
∴S_△ABC=[1/2]×1×|c|=1，
解得|c|=2．
设方程x²+bx+c=0的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
∵AB=|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2=
(−b)2−4c=1，
∴b²-4c=1，
∵c=-2无意义，
∴b²=9，
∵抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，
∴b的值是-3．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1-x2|，并能与几何知识结合使用．

1年前他留下的回答

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