一道几何证明题,求证：凸多边形的锐角不能多余3个

stevenhkw 1年前他留下的回答 已收到2个回答

mynayam 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

1.
任何一个凸多边形中,内角是锐角的个数不能多于3个.
如果一个多边形的内角中,锐角的个数多于3个,不妨设有4个锐角,那么与这4个锐角相邻的外角都是钝角,这时多边形的外角和将会大于360°,这是不可能的．
2.
当多边形的每个内角都小于180度时：
多边形内角和＝边数×180－360
由上式可以看出：
设多边形每个内角度数为Xn,每个内角比180度缺少的度数之和为360度.
当锐角最多时,每个锐角比180度缺少度数多于90度且少于180度.则最多有3个锐角就会满足360度的值.所以最多的锐角是3个.

1年前他留下的回答

6

f3soe 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

设锐角多余三个，则至少有4个，这四个锐角的外交和已大于360度了

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的一道几何证明题,求证：凸多边形的锐角不能多余3个 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！